Question

 В прямоугольном треугольнике с углом 45 и гипотенузой 8 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.

Answer 1

треугольник равнобедренный

найдем его сторону, пусть сторона равна x, тогда

    x^2+x^2=64

    x^2=32

    x=4√2

середина стороны равна 2√2

  p=2√2/2 +2√2/2 +8/2=√2+√2+4=2√2+4

   

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим длину катетов прямоугольного треугольника.

По определению прямоугольного треугольника, каждый катет равен половине гипотенузы. Так как гипотенуза равна 8 см, каждый катет будет равен 8/2 = 4 см.

Теперь мы можем рассчитать длины средних линий. Средняя линия, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна половине длины гипотенузы. В нашем случае, длина средней линии будет равна 8/2 = 4 см.

Так как средние линии делят каждый катет пополам, длина каждой средней линии, проведенной из вершины прямого угла, будет равна 4/2 = 2 см.

Так как треугольник, образованный средними линиями, является подобным исходному прямоугольному треугольнику, его стороны также имеют пропорциональные отношения. Отношение длины стороны треугольника, образованной средними линиями, к длине соответствующей стороны исходного треугольника равно 1:2.

Таким образом, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 2 * (2 + 4 + 4) = 2 * 10 = 20 см.