Question

В прямоугольном треугольнике катет прилежащий углу α ,равен 4 см. Определите tg²α, если гипотенуза треугольника равна 8 см.

Answer 1

4=8*сos α
cos α=4/8=1/2
α=60°
tg α=tg 60=√3
tg²α=3

Answer 2

В прямоугольном треугольнике тангенс угла α определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету.

Так как в данной задаче известны прилежащий катет и гипотенуза, мы можем использовать соотношение между этими сторонами треугольника.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

катет² + катет² = гипотенуза²

4² + катет² = 8²

16 + катет² = 64

катет² = 64 - 16

катет² = 48

Теперь мы можем вычислить tg²α:

tg²α = (противоположный катет / прилежащий катет)²

tg²α = (катет / 4)²

tg²α = (√48 / 4)²

tg²α = (√12)²

tg²α = 12

Таким образом, tg²α равно 12.