Question

Помогите. Медана, проведена на гипотенузу прямоугольного треугольника,ровняется 5 см, а один из острых углов -30 градусов. Вычислите длину катета, противоположного к этому углу.

Answer 1

По теореме о том, что медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, получим, что гипотенуза равна 10 см. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит искомый катет равен 5.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся функциями тригонометрии.

Пусть длина катета, противоположного углу 30 градусов, равна x см.

Из определения синуса угла следует, что:

sin(30 градусов) = противоположный катет / гипотенуза

sin(30 градусов) = x / 5

Мы знаем, что sin(30 градусов) равен 1/2, поэтому:

1/2 = x / 5

Чтобы найти x, умножим обе стороны на 5:

5 * (1/2) = x

2.5 = x

Таким образом, длина катета, противоположного углу 30 градусов, равна 2.5 см.