Question

Найдите площадь ромба сторона которого равна 50 см а разность диагоналей 20 см

Answer 1

Ответ:

S=2400

-------------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы для площади ромба:

1. Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей: S = (1/2) * d1 * d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Если разность диагоналей равна d, то каждая сторона треугольника будет равна d/2.

В данном случае, разность диагоналей составляет 20 см, что означает, что каждая сторона треугольника равна 10 см (20/2 = 10).

Теперь, зная сторону треугольника, мы можем найти длину каждой диагонали, используя теорему Пифагора:

d1^2 = (2 * a)^2 + a^2, где a - длина стороны треугольника.

Подставляя значение стороны (a = 10 см), получаем:

d1^2 = (2 * 10)^2 + 10^2 = 400 + 100 = 500, d1 = √500 = 10√5 см.

Так как диагонали ромба равны, то d2 = 10√5 см.

Теперь мы можем найти площадь ромба, используя первую формулу:

S = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 10√5 * 10√5 = 50 * 5 = 250 см².

Таким образом, площадь ромба составляет 250 см².