Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 148°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із них на 36° менший від другого.

Answer 1

Угол треугольника смежный с углом в 148° равен 180° - 148° = 32°

Если один из несмежных углов обозначить через x, то второй будет x + 36

Сумма углов треугольника равна 180°:

x + x + 36 + 32 = 180

2x = 180 - 68

2x = 112

x = 56

x + 36 = 56 + 36 = 92

Углы треугольника несмежные с внешним равны 56° и 92°

Answer 2

Нехай один зовнішній кут трикутника дорівнює 148°. Позначимо інші зовнішні кути як "х" та "у". Знаємо, що сума кутів усередині трикутника дорівнює 180°.

Оскільки зовнішній кут трикутника є сумою двох неприлеглих внутрішніх кутів, ми можемо записати наступну рівність:

х + 148° + у = 180°

За умовою задачі, один зовнішній кут менший за інший на 36°, тому:

у = х - 36°

Підставимо це значення в рівняння:

х + 148° + (х - 36°) = 180°

Згрупуємо подібні терміни:

2х + 112° = 180°

Віднімемо 112° від обох боків рівняння:

2х = 68°

Розділимо обидві частини на 2:

х = 34°

Підставимо це значення у = х - 36°:

у = 34° - 36°

у = -2°

Отже, два несуміжні з зовнішнім кутом 148° кути трикутника дорівнюють 34° та -2°. Зверніть увагу, що кут не може бути від'ємним, тому є певна помилка в обчисленнях.