Question

В прямоугольном треугольнике ABC(c=90°) проведена высота CH.Найдите BH,если AH=16,cosA=3/4

Answer 1

Δ CDH  AH/АС = Cos A
            16/AC = 3/4 
             АС= 64/3
Δ CDH по т. Пифагора ищем СH
CH² =(64/3)² - 16² = 16/3·112/3
СH = 16√7/3
Теперь свойство высоты, проведённой на гипотенузу:
CH² = AH·BH
16/9·112 = 16·ВH
BH = 112/9 

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка BH, нам нужно воспользоваться свойствами тригонометрии и геометрии прямоугольных треугольников.

Мы знаем, что cos(A) = BH / AH. Подставляя известные значения, получаем:

3/4 = BH / 16.

Для решения этого уравнения относительно BH умножим обе части на 16:

3/4 * 16 = BH.

Упрощаем:

12 = BH.

Таким образом, длина отрезка BH равна 12.