Question

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Если АС= ВС это равнобедренный трекгольник
внутренний угол при вершине В 180-154=26
180-(26+26)=128 - угол при вершине С

Answer 2

Угол В равен 180-154=26 (внешний угол и угол в треугольнике равны 180, тк смежные) Тк АС=ВС=> треугольник равнобедренный, угол А равен углу В Угол С равен 180-(А+В) С=180-(26*2)=128

Answer 3

В данном случае треугольник ABC является равнобедренным, так как AC=BC.

Внешний угол при вершине B равен 154∘. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть:

Внешний угол = угол A + угол C

Угол A и угол C являются равными, так как треугольник ABC равнобедренный.

Поэтому угол C = (154∘ - угол A) / 2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A равен:

угол A = (180∘ - угол C) / 2

Теперь можно заменить угол A в уравнении для угла C:

угол C = (154∘ - (180∘ - угол C) / 2) / 2

Решим это уравнение для угла C:

2 * угол C = 154∘ - (180∘ - угол C) / 2

Упростим:

4 * угол C = 308∘ - (180∘ - угол C)

4 * угол C = 308∘ - 180∘ + угол C

3 * угол C = 128∘

угол C = 128∘ / 3

угол C ≈ 42.67∘

Таким образом, угол C ≈ 42.67∘ (округлено до двух десятичных знаков).