Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) угол А=84º; б)угол А-угол В=55º; в) угол А-угол С=142º Срочно!!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА(((​

Answer 1

Ответ:

a)  84*, 84*, 96*, 96*.

б) 62,5*,  62,5*,  117,5*,  117,5*.

в)  71*, 71*, 109*, 109*.

Объяснение

Известно, что в параллелограмме противоположные углы и стороны равны.  

a)  Значит ∠А=∠С=84*   и ∠В=∠D= (360*-2*84)/2=96*

б)  ∠A-∠B=55*. Следовательно ∠A=∠B+55*.

Обозначим угол В через х, тогда  угол А=х+55

Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:

(х+х+55)*2=360;

4x+110=360;

4x=250;

x=62,5 - угол В;

Угол А=62,5+55=117,5*

в)  Поправка: так как ∠А=∠С, то их разность не может быть 142*. Думаю, здесь закралась ошибка и "не минус", а "плюс". Тогда решаемо:

∠А+∠С=142* и ∠А=∠С=142/2=71*;

∠В=∠D=(360-142)/2=109*.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Если угол А равен 84º в параллелограмме ABCD, то по свойству параллелограмма противоположные углы равны. Следовательно, угол C также равен 84º.

б) Если разность углов А и В составляет 55º, то угол А больше угла В на 55º. Параллелограмм имеет противоположные углы равными. Следовательно, угол С равен углу B, то есть угол С равен 55º.

в) Если разность углов А и С составляет 142º, то угол А больше угла С на 142º. Параллелограмм имеет противоположные углы равными. Следовательно, угол В равен углу С плюс 142º. То есть угол В равен 142º.

Итак, мы получаем следующие значения углов параллелограмма ABCD: а) Угол A = 84º, угол B = 84º, угол C = 84º. б) Угол A = 55º, угол B = 55º, угол C = 55º. в) Угол A = 142º, угол B = 142º, угол C = 142º.

Надеюсь, это помогло!