Question

в прямоугольном треугольнике a и b -катеты найдите:a)b,если а=8,с=12 б)с,если а=4в корне 2,b=7 в)а,еслиb=3 в корне три,с=5 вкорне три

Answer 1

за теоремой пифагора:

а)бв квадрате=12 в квадрате-8 в квадрате=144-64=80

б=4корень из 5 см

б)4корень из 2-хв квадрате+49=81

с=9

в)5 корень из 3-х в квадрате-3 корень из 3 в квадрате=48

а=8корень из 3-х

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

a) Дано: a = 8, c = 12 Мы не знаем значение катета b, но можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 8^2 + b^2 = 12^2 64 + b^2 = 144 b^2 = 144 - 64 b^2 = 80 b = √80 b ≈ 8.94

Таким образом, катет b ≈ 8.94.

б) Дано: a = 4√2, b = 7 Мы не знаем значение гипотенузы c, но можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 (4√2)^2 + 7^2 = c^2 32 + 49 = c^2 81 = c^2 c = √81 c = 9

Таким образом, гипотенуза c = 9.

в) Дано: b = 3√3, c = 5√3 Мы не знаем значение катета a, но можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 a^2 + (3√3)^2 = (5√3)^2 a^2 + 27 = 75 a^2 = 75 - 27 a^2 = 48 a = √48 a = 4√3

Таким образом, катет a = 4√3.