Question

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам. Основания трапеции равны 6 см и 10 см. Найдите периметр трапеции СРОЧНООО

Answer 1

Бок сторона=6   (равнобедр треуг)
Р=6+6+6+10=28

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нужно сложить длины всех её сторон.

В данном случае, у нас есть трапеция, в которой основания равны 6 см и 10 см. Пусть диагональ, которая делит острый угол пополам, будет обозначена как d.

Из условия задачи известно, что диагональ делит острый угол пополам, что означает, что мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой.

Так как трапеция равнобедренная, то мы знаем, что боковые стороны равны. Обозначим боковые стороны треугольника как a и b.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины диагонали. Мы знаем, что острый угол делится пополам, поэтому можно записать следующее уравнение:

(d/2)^2 = a^2 + b^2

Так как мы знаем, что основания трапеции равны 6 см и 10 см, то можно записать уравнение для суммы оснований:

a + b = 6 + 10 = 16

Мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных и подставить в уравнение для диагонали:

b = 16 - a

(d/2)^2 = a^2 + (16 - a)^2

Теперь мы можем найти длину диагонали d, решив это квадратное уравнение.

Решение этого уравнения приводит к d = 2√13 см.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех сторон:

Периметр = a + b + основание1 + основание2 = a + b + 6 + 10

Подставим значения:

Периметр = 16 + 6 + 10 = 32 см

Таким образом, периметр трапеции равен 32 см.