Question

СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ! Периметры двух подобных многоугольников относятся как 4:7.Площадь меньшего многоугольника равна 48.Найдите площадь большего многоугольника.

Answer 1

P1/P2=4/7

S1/S2=k² ⇒ 48/S2=16/49 ⇒S2=48*49/16=147

Answer 2

Давайте обозначим периметр меньшего многоугольника через "P", а периметр большего многоугольника через "Q". Также пусть площадь меньшего многоугольника будет равна "A".

Периметры двух подобных фигур относятся как соответствующие стороны. То есть:

P/Q = 4/7

Так как многоугольники подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Значит, соотношение между площадями будет равно квадрату соотношения периметров:

A/Q^2 = (P/Q)^2 = (4/7)^2

Теперь мы знаем, что A = 48. Подставим это значение в уравнение и найдем площадь большего многоугольника:

48/Q^2 = (4/7)^2

48 = (4/7)^2 * Q^2

Q^2 = 48 / ((4/7)^2)

Q^2 = 48 / (16/49)

Q^2 = 48 * (49/16)

Q^2 = 147

Q = √147

Таким образом, площадь большего многоугольника равна 147.