Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке В Найдите АО, если известно что АВ=3,8 а угол АОВ= 30 градусов. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Углы между касательной и радиусом всегда прямые
катет против угла в 30 градусов =половине гипотенузы
АВ=1/2ОА
3,8=1/2АО
АО=7,6

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством касательной и радиуса, проведенного к точке касания.

По свойству касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, составляет 90 градусов. Поэтому угол АОВ равен 90 градусов, а угол ОАВ равен 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения АО.

В прямоугольном треугольнике ОАВ известны гипотенуза (радиус окружности) и один из острых углов. Мы хотим найти катет ОА.

Мы знаем, что угол ОАВ равен 30 градусам, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(30 градусов) = ОА / 3,8

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ОА:

ОА = 3,8 * sin(30 градусов)

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы получаем:

ОА = 3,8 * 0,5

ОА = 1,9

Таким образом, АО равно 1,9.