Question

Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. найдите высоту

Answer 1

Дано: ΔАВС - равносторонний, Р=6 см. ВН - высота. Найти ВН.

Решение: АВ=ВС=АС=6:3=2 см.

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный и найдем  ВН по теореме Пифагора: ВН=√(АВ²-АН²)=√(2²-1²)=√(4-1)=√3 см.

Ответ: √3 см.

Answer 2

ДАНО: Равносторонний треугольник. Р = 6 см - периметр.

НАЙТИ: высоту треугольника.

РЕШЕНИЕ:  Рисунок задаче и решение  - в приложении.

Применены два метода:

1) геометрия и теорема Пифагора

2) тригонометрические функции.

ОТВЕТ: Высота b = √3 см  (≈ 1,73)

Answer 3

Для нахождения высоты равностороннего треугольника можно воспользоваться формулой, связывающей сторону треугольника и его высоту. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому можно обозначить длину стороны треугольника как "a".

Высота (h) равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, где катетом является высота, а гипотенузой - сторона треугольника. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти значение высоты.

В прямоугольном треугольнике с катетом h и гипотенузой a, применяя теорему Пифагора, получаем:

a^2 = h^2 + (a/2)^2.

Так как сторона треугольника равна 6 см, можем записать:

6^2 = h^2 + (6/2)^2.

36 = h^2 + 9.

h^2 = 36 - 9.

h^2 = 27.

h = √27.

h ≈ 5.196 см (округляем до трех знаков после запятой).

Таким образом, высота равностороннего треугольника составляет примерно 5.196 см.