Question

В треугольнике ABC угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А  на 10 градусов. Определите углы треугольника и укажите, каким этот треугольник является.

Answer 1

9B=А                 решаем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными
A-C=10               С=А-10=9В-10   С=90-10=80
A+B+C=180           А=9*10=90
9В+В+9В-10=180       19B=190   В=10 

А=90  В=10 С=80    треугольник прямоугольный

Answer 2

Пусть угол В равен x градусов.

Тогда угол А будет равен 9x градусов.

Из условия известно, что угол С меньше угла А на 10 градусов. Значит, угол С равен 9x - 10 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Уравнение для суммы углов треугольника: x + 9x + (9x - 10) = 180

Упрощаем уравнение: 19x - 10 = 180

Добавляем 10 к обеим сторонам: 19x = 190

Делим обе стороны на 19: x = 10

Теперь мы знаем, что угол В равен 10 градусам.

Угол А равен 9 * 10 = 90 градусам.

Угол С равен 9 * 10 - 10 = 80 градусам.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: А = 90°, В = 10°, С = 80°.

Данный треугольник является остроугольным, так как все его углы меньше 90 градусов.