Question

Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см^2. Найдите размеры цилиндра.

Answer 1

Решение в скане..............

Answer 2

Пусть радиус основания цилиндра равен r, а высота цилиндра равна h.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где π - это число пи (примерно 3.14).

Площадь основания цилиндра равна πr^2.

Условие задачи гласит, что площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания. Поэтому мы можем записать уравнение:

2πrh = 2(πr^2)

Упрощая это уравнение, получаем:

2rh = 2r^2

Разделим обе части уравнения на 2r:

h = r

Теперь у нас есть два уравнения:

h = r 2πrh = 500

Подставим первое уравнение во второе:

2πr^2 = 500

Разделим обе части на 2π:

r^2 = 250 / π

r^2 ≈ 79.57

Найдем значение r, извлекая квадратный корень:

r ≈ √79.57 ≈ 8.92

Теперь, подставив значение r обратно в первое уравнение, мы можем найти h:

h = 8.92

Таким образом, размеры цилиндра приближенно равны радиусу r ≈ 8.92 и высоте h ≈ 8.92.