Question

Дан треугольник MKP, а//MK пересекает MP в точке M 1, PK в точке K1.Найти M1 K1,если MP/M1P как 12/5,MK =8см

Answer 1

Треугольники МКР и М1К1Р подобные (т.к. угол Р - общий, углы РК1М1 и РКМ равны как соответ. при параллельных прямых МК и М1К1, углы Рм1К1 и РМК равны как соответ. при парал. прямых). Коэф. подобия 12/5=2,4. Следовательно, МР/М1Р = МК/М1К1 = 2,4

Отсюда, М1К1 = 8 / 2,4

М1К1 = 10/3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим длину отрезка MK1 как x.

Так как треугольник MKP подобен треугольнику M1K1P, мы можем установить пропорцию между соответствующими сторонами:

MK1/MP = MK/M1P

Также дано, что MP/M1P = 12/5, а MK = 8 см. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

x/MP = 8/(12/5)

Перевернем дробь 12/5, чтобы получить:

x/MP = 8 * (5/12) = 20/3

Теперь нам нужно найти значение MP, чтобы выразить MK1 через x.

Заметим, что треугольник MKP и треугольник M1K1P подобны, поэтому пропорция может быть записана также для сторон MP и M1P:

MK/MP = MK1/M1P

Подставим значения в уравнение:

8/MP = x/M1P

Теперь, когда у нас есть две уравнения:

x/MP = 20/3 (1) 8/MP = x/M1P (2)

Мы можем решить их относительно x и MP.

Для этого умножим уравнение (1) на MP и уравнение (2) на 8:

x = (20/3) * MP (3) 8 * (8/MP) = x (4)

Теперь приравняем уравнения (3) и (4) и найдем значение x:

(20/3) * MP = 64/MP

Умножим обе части уравнения на MP:

20 * MP^2 = 64

MP^2 = 64/20

MP^2 = 16/5

MP = √(16/5)

MP = 4/√5

Теперь мы можем вычислить значение x, используя уравнение (3):

x = (20/3) * (4/√5)

x = (80/3) * (1/√5)

x = 80/(3√5)

Таким образом, длина отрезка MK1 равна 80/(3√5) см, а длина отрезка M1K1 равна x, то есть 80/(3√5) см.