Question

Длина стороны правильного треугольника равна 17√3. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника

Answer 1

АВ²  = R²  + R²  - 2·R·R·cos120°
АВ²  = 2R²  - 2R² ·(-0,5)
АВ²  = 2R²  + R²
АВ²  = 3R²
АВ = R√3
17√3  = R√3
R = 17.

Answer 2

Для правильного треугольника, описанного около окружности, справедливо следующее соотношение:

R = a / (√3),

где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника.

В данном случае длина стороны треугольника равна 17√3, поэтому:

R = 17√3 / (√3) = 17.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 17.