Question

В треугольнике АВС АВ = 8 м, ВС = 15 м, угол В = 60градусов. Найдите периметр и площадь триугольника .ПОМОГИТЕ плиз

Answer 1

треугольник АВС - равнобедренный (В=С=60 градусов)

АВ=АС=8 см; ВС=15 - основание

Р=АВ+АС+ВС

Р=8+8+15 = 31

S= 1/2 ВС * ВН (ВН-высота)

S=7,5 * 8 = 60 

Answer 2

AC=√(AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β)) = √(64 + 225 - 2 * 8 * 15 * 0,5) = 13.

Периметр: 8 + 15 + 13 = 36 м.

Площадь: S = 1/2 * AB * BC * sin B = 1/2 * 8 * 15 * 1/2 * √3 = 30√3

Answer 3

Для нахождения периметра и площади треугольника АВС, мы можем использовать различные геометрические формулы и теоремы.

Периметр треугольника вычисляется суммой длин всех его сторон. В данном случае у нас известны длины сторон АВ и ВС.

Периметр (P) = АВ + ВС + AC

Первым делом нам нужно найти длину стороны АС. Мы можем использовать теорему косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(∠B)

где ∠B - угол B (60 градусов), cos(∠B) - косинус угла B.

AC² = 8² + 15² - 2 * 8 * 15 * cos(60°)

Вычисляем:

AC² = 64 + 225 - 240 * cos(60°)

AC² = 289 - 240 * (1/2)

AC² = 289 - 120

AC² = 169

AC = √169

AC = 13 м

Теперь мы можем вычислить периметр:

P = AB + BC + AC

P = 8 + 15 + 13

P = 36 м

Теперь давайте найдем площадь треугольника. Мы можем использовать формулу Герона:

S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))

где p - полупериметр треугольника, равный половине периметра.

p = P/2

p = 36/2

p = 18

Теперь мы можем вычислить площадь:

S = √(18(18 - 8)(18 - 15)(18 - 13))

S = √(18 * 10 * 3 * 5)

S = √(2700)

S ≈ 51.96 м²

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет 36 м, а площадь равна примерно 51.96 м².