Question

В треугольнике abc известно что ab=bc=25 ac=30 найдите площадь abc

Answer 1

1) Найдём полупериметр треугольника: p = (25+25+30)/2 = 40 (см)

2) По формуле Герона:

$\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$\sqrt{40(40 - 25)(40 - 25)(40 - 30)} = \sqrt{40 \times 15 \times 15 \times 10} = 15 \sqrt{400}$ = 15 * 20 = 300

см^2

ОТВЕТ: 300 см^2

Answer 2

Треугольник abc - равнобедренный. Опускаем из вершины b на сторону ас высоту bh, которая, в силу свойств равнобедренного треугольника, так же будет являться и медианой, т.е. ah=hc=30/2=15.
Рассмотрим треугольник abh - прямоугольный. По теореме Пифагора
bh^2=ab^2-ah^2
bh^=25^2-15^2=625-225=400
bh=20.
Таким образом,
S=(1/2)*bh*ac
S=(1/2)*20*30=10*30=300.

Answer 3

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу Герона. Эта формула основана на значениях длин всех сторон треугольника.

Формула Герона для площади треугольника с известными длинами сторон a, b и c выглядит следующим образом:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

s = (a + b + c) / 2

В нашем случае:

a = 25 b = 25 c = 30

Вычислим полупериметр s:

s = (25 + 25 + 30) / 2 = 40

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = √(40 * (40 - 25) * (40 - 25) * (40 - 30)) = √(40 * 15 * 15 * 10) = √(90000) = 300

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 300 квадратных единиц.