Question

вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы если сторона основания равна 12 см высота 8 см а призма правильная четырех угольная

Answer 1

Дана правильная четырехугольная призма, =>
боковые грани - прямоугольники со сторонами 12 см и 8 см (4 штуки)
S бок. пов.=4*(12*8),
S бок. пов. =384 см²
S полн.пов=S бок.пов+2*S осн
S=384+2*12²
S полн. пов. =672 см²

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности призмы необходимо умножить периметр основания на высоту призмы. Для правильной четырехугольной призмы с основанием, состоящим из четырех равных сторон, периметр основания можно вычислить, умножив длину одной стороны на 4.

Периметр основания = 4 * длина стороны основания = 4 * 12 см = 48 см.

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = 48 см * 8 см = 384 см².

Для вычисления полной поверхности призмы необходимо добавить к площади боковой поверхности удвоенную площадь основания. Поскольку основание призмы является четырехугольником, то его площадь можно вычислить как площадь прямоугольника со сторонами, равными длине стороны основания и половине диагонали основания.

Диагональ основания (диагональ четырехугольника) можно найти с помощью теоремы Пифагора, используя стороны основания: диагональ² = сторона основания² + сторона основания² = 12² + 12² = 144 + 144 = 288. диагональ = √288 = 16.97 см (округляем до 2 десятичных знаков).

Площадь основания = длина стороны основания * половина диагонали основания = 12 см * (16.97 см / 2) = 12 см * 8.485 см = 101.82 см² (округляем до 2 десятичных знаков).

Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания = 384 см² + 2 * 101.82 см² = 384 см² + 203.64 см² = 587.64 см² (округляем до 2 десятичных знаков).

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 384 см², а полная поверхность равна 587.64 см² (округляем до 2 десятичных знаков).