Question

В равнобокой трапеции основания равны 3 и 5, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Высота равна 4. Решение в файле. Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одной из диагоналей, высотой и половиной разности оснований трапеции.

Пусть высота трапеции равна h. Тогда диагонали будут составлять с основаниями прямые углы.

Мы можем записать следующее уравнение, используя теорему Пифагора: h^2 + (5-3/2)^2 = 5^2

Решая это уравнение, найдем высоту h:

h^2 + (5-3/2)^2 = 25 h^2 + (10/2 - 3/2)^2 = 25 h^2 + (7/2)^2 = 25 h^2 + 49/4 = 25 h^2 = 25 - 49/4 h^2 = 100/4 - 49/4 h^2 = 51/4

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

h = √(51/4) h = √51/2

Таким образом, высота трапеции равна √51/2.