Question

Периметр ромба 68 см,а одна из его диагоналей равна 30см. Найдите длину другой диагонали ромба.

Answer 1

D1²+d2²=4a²
a=P/4
a=68/4
a=17
30²+d2²=4×289
d2²=1156-900
d2²=256
d2=16
ответ:16

Answer 2

Для ромба известен периметр и одна из его диагоналей. Мы знаем, что периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как ромб имеет все стороны равными, каждая сторона будет равна периметру, деленному на 4.

Для нахождения длины диагонали, мы можем использовать формулу, связывающую длину диагонали с длинами сторон ромба:

длина диагонали = 2 * (квадратный корень из (одна сторона ромба в квадрате + другая сторона ромба в квадрате))

Мы знаем, что одна из диагоналей равна 30 см, поэтому можно обозначить ее длину как "d1". Также, обозначим длину другой диагонали как "d2".

Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, каждый из которых является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба:

(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = (сторона ромба)^2

Так как ромб имеет все стороны равными, то "сторона ромба" равна периметру ромба, деленному на 4, то есть 68/4 = 17 см.

Подставим полученное значение в уравнение Пифагора:

(30/2)^2 + (d2/2)^2 = 17^2

(15)^2 + (d2/2)^2 = 289

225 + (d2/2)^2 = 289

(d2/2)^2 = 289 - 225

(d2/2)^2 = 64

d2/2 = √64

d2/2 = 8

d2 = 8 * 2

d2 = 16

Таким образом, длина другой диагонали ромба составляет 16 см.