Question

Найти углы равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к боковой стороне, образует с основанием угол 53° ?

Answer 1

Рассмотрим ΔАНС
∠А=53
∠Н=90 ⇒ ∠С=90-53=37
ΔАВС
∠А=∠С=37

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой одновременно. Поскольку угол между высотой и основанием составляет 53°, то мы можем сделать вывод, что основание треугольника делится этой высотой на две равные части.

Так как медиана делит основание пополам, то угол, образуемый медианой с основанием, также делится пополам. Таким образом, у нас есть два равных угла, каждый из которых равен половине угла между высотой и основанием.

Итак, угол между высотой и основанием равен 53°. Значит, каждый из равных углов треугольника равен 53°/2 = 26.5°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны: 26.5°, 26.5° и 127° (180° - 2 * 26.5°).