Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке Т(-1;2) , проходящей через точку А(3;-5)

Answer 1

Ответ:

Координаты TA =(-1-3;2+5)=(-4;7)

r^2=TA^2=65

(x+1)^2+(y-2)=65

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке T(-1;2) и проходящей через точку A(3;-5) может быть записано в виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Используя координаты центра окружности T(-1;2), получаем:

(x - (-1))² + (y - 2)² = r²

(x + 1)² + (y - 2)² = r²

Так как окружность проходит через точку A(3;-5), мы можем подставить её координаты в уравнение и найти значение r:

(3 + 1)² + (-5 - 2)² = r²

(4)² + (-7)² = r²

16 + 49 = r²

65 = r²

Таким образом, окончательное уравнение окружности будет:

(x + 1)² + (y - 2)² = 65.