Question

Більша сторона прямокутної трапеції дорівнює 16 см, а гострий кут 30 градусів. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло

Answer 1

Проведем высоту СК.
Катет в прямоугольном треугольнике против угла в 30°  равен половине гипотенузы
СК=8 см
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторона равны:
BC+AD=AB+CD=8+16=24
S(трапеции) = (BC+AD)·CK/2=24·8/2=96 кв. см