Question

Дан куб, на гранях которого написаны числа таким образом, что каждое из них равно среднему арифметическому соседних 4-х чисел.Какое соотношение между собой имеют эти числа?

Answer 1

Пусть числа равны $x;y;z;w;e;f$ всего их 6 , так как в кубе 6 граней! 
тогда по условию , выполняются такие условия          
$> Вычтем друг от друга одинаковые уравнения получим: <img src=$
Так как они все равны 0, то мы имеет право их приравнять! 
$4e-4f=4x-4z\\ 4y-4w=4e-4f\\ 4y-4w=4x-4z$
Следовательно отудого такие соотношения 
$> или можно ее записать что то вроде канонического уравнения  <img src=$