Question

Дано: a || b угол 1 больше угла 2 в 5 раз Найти: угол 1, угол 2, угол 3, угол 4

Answer 1

• Сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей составляет 180°.

∠1 и ∠2 являются односторонними углами при a║b и секущей c.

Поэтому ∠1+∠2 = 180° (1).

По условию ∠1 = 5·∠2, подставим значение ∠1 в первое равенство.

5·∠2+∠2 = 180°;

6·∠2 = 180°;

∠2 = 180°:6 = 30°.

∠1 = 5·∠2 = 5·30° = 150°.

• Вертикальные углы равны.

∠2 и ∠3 являются вертикальными при a∩c, поэтому ∠3 = ∠2 = 30°.

∠1 и ∠4 являются вертикальными при b∩c, поэтому ∠4 = ∠1 = 150°.

Ответ: ∠1 = 150°; ∠2 = 30°;  ∠3 = 30°  и  ∠4 = 150°.