Question

Дано: АВ=ВС. Угол С=64 градуса, АМ - биссектриса угла А треугольника АВС. Вычислите градусную меру угла ВМА.

Answer 1

АВ=ВС, значит, что треугольник равнобедренный, т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны. <С = 64 градуса, т.к. треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. <А = 64 градуса. Биссектриса АМ - делит <А - пополам, т.е. 32 градуса - градусная мера угла ВМА.

Answer 2

Так как АВ=ВС, то треугольник равнобедренный,а значит угол А = тоже 64, а угол МАС равен 64:2 = 32. Угол АМС равен 180 - угол С - угол МАС (по свойству суммы углов треугольника). Угол АМС равен 180 - 64 - 32 = 84. А угол ВМА смежный для АМС, так как лежат на одной прямой. Значит угол ВМА равен 180 - АМС. Угол ВМА равен 180 - 84 = 96.
Ответ: Угол ВМА равен 96 градусов.