Question

Отрезки MN и KL пересекаются в точке O. Докажите, что ML параллельна KN,если KO=OL и MO=ON

Answer 1

$\angle MOL=\angle NOK$ как вертикальные и по условию $KO=OL,~ MO=ON$. Следовательно, треугольники $LOM$ и $KON$ равны по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны, т.е. $\angle LMO=\angle KNO$ -  накрест лежащие углы равны, следовательно, $ML~\big|\big|~KN$