Question

Дан прямоугольный треугольник MNK угол K 90 градусов KM 6 сантиметров NK корень 6 из 3 KD медиана. найти угол KDM

Answer 1

MN = корень из (36 + 108) = 12 см

угол N = 30 град.

угол М = 60 град. 
медиана = (1/2)*корень из (72 + 216 - 144) = 6 см 
треугольник KМD - равносторонний

найдем искомый угол: 

угол KDM = 180 - (2*30) = 120 град.

Answer 2

корень 6 из 3  - это что? Я прочел это как 6*корень(3).

Если достроить треугольник до прямоугольника, медиана будет частью второй диагонали. Кстати, именно так доказывается что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Но отсюда сразу следует, что треугольник KMD равнобедренный, и углы MKD и KMD равны.

Длина гипотенузы легко вычисляется, и равна 12, поэтому MD = KD = 12, но МК по условию 12, поэтому треугольник MKD равносторонний.

А углы в нем, само собой, все по 60 градусов, включая угол KDM.