Question

В параллелограмме АВСД периметр равен 18см. С=30 градусов, а перпендикуляр к прямой СД равен 4см. Найти углы и стороны параллелограмма. Пожалуйста помогите. Очень нужно решение и чертёж

Answer 1

Ответ: 1 см; 8 см; 1 см; 8 см. Два угла по 30°, два других по 150°

Объяснение: В параллелограмме противоположные углы равны. => угол А=угол С=30°. Сумма углов четырехугольника (а параллелограмм - четырехугольник) равна 360°. ⇒ ∠В=∠Д=(360°-2•30°):2=150°

ВС║АВ, прямая СД - секущая ⇒ соответственные ∠ВСД=∠АДН.  

В прямоугольном ∆ АДН катет АН противолежит углу 30°, следовательно, гипотенуза АД=2•АН=2•4=8 см (свойство).  

В параллелограмме противоположные стороны равны.  ВС=АД=8 см.

Р=18=2АВ+2АД ⇒2АВ=18-16=2 ⇒ АВ=СД=2:2=1 (см)