Question

С2 и с3 срочно решите плз

Answer 1

С2. Найдем пределы интегрирования
x^2 + 1 = 3 - x^2
2x^2 = 2
x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
$S= \int\limits^1_{-1} {[(3-x^2)-(x^2+1) ]} \, dx =\int\limits^1_{-1} {(2-2x^2)}\, dx =(2x-2* \frac{x^3}{3} )|^1_{-1}=$
$=(2*1-2* \frac{1}{3} )-(2(-1)-2* \frac{-1}{3} )=2- \frac{2}{3} +2- \frac{2}{3} =2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

C3. f(x) = √x; x0 = 1; f(x0) = f(1) = √1 = 1
f ' (x) = 1/(2√x); f ' (x0) = 1/(2√1) = 1/2
Уравнение касательной в точке
y(x) = f(x0) + f ' (x0)*(x - x0) = 1 + 1/2*(x - 1) = 1 + x/2 - 1/2 = x/2 + 1/2
Ответ: y(x) = 0,5x + 0,5