Question

Помогите пожалуйста! За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 41 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 30. Задание 19. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Answer 1

Ответ:

Ну я нарешал тут 5 вышло

Объяснение:

Answer 2

Игра, описанная в задании, предполагает, что игроки по очереди добавляют камни в одну из двух куч. Игрок может либо добавить один камень в кучу, либо удвоить количество камней в куче. Игра продолжается до тех пор, пока суммарное количество камней в кучах не станет не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход и достигший позиции, при которой в кучах будет 41 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 9 камней, а во второй куче было S камней, где 1 ≤ S ≤ 30. Задача заключается в определении минимального значения S, при котором Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть различные значения S и определить, при каком значении S Ваня выигрывает своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.

Решение:

Предположим, что Петя сделал первый ход и добавил один камень в одну из куч. Теперь наша задача - найти такое значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом.

Мы знаем, что Ваня выигрывает, когда в кучах будет 41 или больше камней. Поскольку Петя сделал первый ход и добавил один камень, Ване нужно достичь оставшихся 40 камней своим первым ходом.

Давайте рассмотрим несколько значений S и проверим, может ли Ваня выиграть своим первым ходом при этих значениях:

1. Пусть S = 1. В этом случае, после первого хода Пети, в первой куче будет 9 камней, а во второй куче будет 1 камень. Ваня может удвоить количество камней во второй куче и получить 2 камня. Теперь в первой куче 9 камней, а во второй - 2 камня. Ваня может добавить один камень в первую кучу и достичь 41 камня своим первым ходом. Таким образом, минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом, равно 1.

2. Пусть S = 2. В этом случае, после первого хода Пети, в первой куче будет 9 камней, а во второй куче будет 2 камня. Ваня может удвоить количество камней во второй куче и получить 4 камня. Теперь в первой куче 9 камней, а во второй - 4 камня. Ваня может добавить один камень в первую кучу и достичь 41 камня своим первым ходом. В этом случае Ваня также выигрывает своим первым ходом.

3. Пусть S = 3. В этом случае, после первого хода Пети, в первой куче будет 9 камней, а во второй куче будет 3 камня. Ваня может удвоить количество камней во второй куче и получить 6 камней. Теперь в первой куче 9 камней, а во второй - 6 камней. Ваня может добавить один камень в первую кучу и достичь 41 камня своим первым ходом. В этом случае Ваня также выигрывает своим первым ходом.

Мы видим, что при значениях S от 1 до 3 Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. При S > 3 Ваня не сможет выиграть своим первым ходом, так как количество камней во второй куче будет слишком большим для достижения 41 камня своим первым ходом.

Таким образом, минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети, равно 1.