Question

Сколько «слов», каждое из которых состоит из семи различных букв, можно составить из букв слова выборка?

Answer 1

Все буквы различны, каждая вынуждена встречаться только 1 раз, поэтому количество слов  будет равняться  количеству перестановок P =7 (при условии, что на "ы"  тоже слова могут начинаться) = 7*6*...*1 = 5040

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы перестановок.

Слово "выборка" содержит 7 различных букв. Мы хотим составить слова из этих букв, содержащие 7 символов.

Так как каждая из букв уникальна, у нас есть 7 возможных выборов для первой буквы, 6 для второй, 5 для третьей и так далее до 1 для последней.

Используя правило произведения, мы умножаем все эти варианты:

$7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040.$

Итак, можно составить 5040 различных слов, каждое из которых состоит из семи различных букв слова "выборка".