Question

ПОДРОБНЫЕ РЕШЕНИЯ СРОЧНО 1. Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке компьютера (его алфавит состоит из двух символов: 0, 1)?2. Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке троичного процессора (его алфавит состоит из трех символов: 0, 1, -1)?3. Алфавит языка состоит из 4 букв. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать в этом языке?4. Алфавит некоторого языка содержит только трехбуквенные слова, которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов.Какова мощность алфавита?5. Переведите количество информации в следующие единицы измерения количества информации.Заполните таблицу:бит байт Кбайт Мбайт Гбайт 1226 16. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):«Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор — дикие животные».Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):«Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки».7. Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.8. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Саша написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.

Answer 1

1)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

Решение:

$N = 2^I\\N = 2^8 = 256$

Ответ: 256 чисел

2)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

Решение:

$N = 3^I\\N = 3^8 = 6\,561$

Ответ: 6 561 чисел

3)

Здесь пригодится комбинаторика, а именно правило размещения с повторениями:

$\bar{A}_n^k = n^k\\\bar{A}_4^3 = 4^3 = 64$

Также можно провести параллель с предыдущими заданиями:

$I = 3\\N = 4^3 = 64$

Ответ: 64 трехбуквенных слова

4)

$\bar{A}_x^3 = x^3 = 216\\\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{216}\\x = 6$

Ответ: мощность алфавита — 6 символов

5) Неразборчивое задание

6) Размер нового предложения стал на 16 байт меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 16 байт. Т.к. каждый символ кодируется 16 битами (16 / 8 = 2 байта) или 2 байтами, то было вычеркнуто 16 / 2 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название животного длиной 6 символов в тексте — тюлень.

Ответ: тюлень

7) Размер нового предложения стал на 8 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 8 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 8 битами (8 / 8 = 1 байт) или 1 байтом, то было вычеркнуто 8 / 1 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название реки длиной 6 символов в тексте — Москва.

Ответ: Москва

8) Размер нового предложения стал на 28 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 28 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 32 битами (32 / 8 = 4 байта) или 4 байтами, то было вычеркнуто 28 / 4 = 7 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 7 - 2 = 5 символов — длина вычеркнутого слова. Название овоща длиной 5 символов в тексте — тыква.

Ответ: тыква

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Для 8-разрядной ячейки компьютера с алфавитом из двух символов (0 и 1) можно закодировать 2^8 = 256 различных чисел.

2. Для 8-разрядной ячейки троичного процессора с алфавитом из трех символов (0, 1, -1) можно закодировать 3^8 = 6561 различное число комбинаций.

3. Алфавит из 4 букв и трехбуквенные слова: 4^3 = 64 различных трехбуквенных слова можно образовать в этом языке.

4. Если известно, что словарный запас составляет 216 слов, то это означает, что мощность алфавита составляет кубический корень из 216, что равно 6. То есть алфавит состоит из 6 символов.

5. Для перевода количества информации из битов в другие единицы измерения, используется следующая таблица:

   • 1 байт = 8 битов
   • 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
   • 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайта
   • 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайта

6. По описанию, если размер нового предложения в кодировке Unicode оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения, то ученик вычеркнул 16 символов. Нам необходимо восстановить вычеркнутое название животного. Предложение до вычеркивания состояло из 77 символов, а после - из 61 символа. Разница в символах составляет 77 - 61 = 16. Таким образом, вычеркнутое название животного - "крокодил".

7. Аналогично, если размер нового предложения в кодировке КОИ-8 оказался на 8 байтов меньше, чем размер исходного предложения, то ученик вычеркнул 8 символов. Нам необходимо восстановить вычеркнутое название реки. Предложение до вычеркивания состояло из 53 символов, а после - из 45 символов. Разница в символах составляет 53 - 45 = 8. Таким образом, вычеркнутое название реки - "Макензи".

8. Аналогично предыдущим случаям, если размер нового предложения в кодировке UTF-32 оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения, то ученик вычеркнул 28 символов. Нам необходимо восстановить вычеркнутое название овоща. Предложение до вычеркивания состояло из 71 символа, а после - из 43 символов. Разница в символах составляет 71 - 43 = 28. Таким образом, вычеркнутое название овоща - "патиссон".