Question

СРОЧНО 1. Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке компьютера (его алфавитсостоит из двух символов: 0, 1)?2. Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке троичного процессора (егоалфавит состоит из трех символов: 0, 1, -1)?3. Алфавит языка состоит из 4 букв. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать вэтом языке?4. Алфавит некоторого языка содержит только трехбуквенные слова, которые можно образовыватьиз букв алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов.Какова мощность алфавита?5. Переведите количество информации в следующие единицы измерения количества информации.Заполните таблицу:бит байт Кбайт Мбайт Гбайт122616. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нѐмнет лишних пробелов):«Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор — дикие животные».Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишнимизапятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размерисходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нѐм нет лишнихпробелов):«Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки».7. Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул ставшие лишнимизапятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байтов меньше, чем размерисходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.8. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Саша написал текст (в нѐм нет лишнихпробелов):«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишнимизапятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чемразмер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща

Answer 1

1)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

Решение:

$N = 2^I\\N = 2^8 = 256$

Ответ: 256 чисел

2)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

Решение:

$N = 3^I\\N = 3^8 = 6\,561$

Ответ: 6 561 чисел

3)

Здесь пригодится комбинаторика, а именно правило размещения с повторениями:

$\bar{A}_n^k = n^k\\\bar{A}_4^3 = 4^3 = 64$

Также можно провести параллель с предыдущими заданиями:

$I = 3\\N = 4^3 = 64$

Ответ: 64 трехбуквенных слова

4)

$\bar{A}_x^3 = x^3 = 216\\\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{216}\\x = 6$

Ответ: мощность алфавита — 6 символов

5) Неразборчивое задание

6) Размер нового предложения стал на 16 байт меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 16 байт. Т.к. каждый символ кодируется 16 битами (16 / 8 = 2 байта) или 2 байтами, то было вычеркнуто 16 / 2 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название животного длиной 6 символов в тексте — тюлень.

Ответ: тюлень

7) Размер нового предложения стал на 8 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 8 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 8 битами (8 / 8 = 1 байт) или 1 байтом, то было вычеркнуто 8 / 1 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название реки длиной 6 символов в тексте — Москва.

Ответ: Москва

8) Размер нового предложения стал на 28 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 28 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 32 битами (32 / 8 = 4 байта) или 4 байтами, то было вычеркнуто 28 / 4 = 7 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 7 - 2 = 5 символов — длина вычеркнутого слова. Название овоща длиной 5 символов в тексте — тыква.

Ответ: тыква

Answer 2

1. В 8-разрядной ячейке компьютера с алфавитом из двух символов (0, 1) можно закодировать 2^8 = 256 различных чисел.

2. В 8-разрядной ячейке троичного процессора с алфавитом из трех символов (0, 1, -1) можно закодировать 3^8 = 6561 различных чисел.

3. Алфавит языка состоит из 4 букв, и мы ищем трехбуквенные слова. Количество различных трехбуквенных слов можно рассчитать как 4^3 = 64.

4. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Поскольку это язык с трехбуквенными словами, мощность алфавита можно определить как корень третьей степени из 216: 216^(1/3) ≈ 5.78. Мощность алфавита составляет около 5.78 символов.

5. Перевод количества информации:

• 1 бит = 1/8 байта
• 1 байт = 8 бит
• 1 Кбайт = 1024 байта
• 1 Мбайт = 1024 Кбайта
• 1 Гбайт = 1024 Мбайта

Таблица:

Количество информации	В битах	В байтах	В Кбайтах	В Мбайтах	В Гбайтах
1226	1226	153.25	0.15	0.000146	1.42e-7
16	16	2	0.002	0.000002	2.38e-9

6. Вычеркнутое название животного: "крокодил".

7. Вычеркнутое название реки: "Обь".

8. Вычеркнутое название овоща: "артшок". (Примечание: Ошибка в тексте, возможно, имелась в виду "артишок").