Question

Для кодирования последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, использовали неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы D использовали кодовое слово 000, для буквы B — кодовое слово 001. Чему равна наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов? В качестве ответа запиши только число.

Answer 1

Ответ:9

Объяснение:3 (длина кодового слова D) + 3 (длина кодового слова B) + 3 (длина кодового слова A, C и E) = 9.

Answer 2

Для нахождения наименьшей возможной суммарной длины всех пяти кодовых слов в коде Фано, нужно присвоить кодовые слова оставшимся буквам (A, C, и E) так, чтобы минимизировать суммарную длину кода.

Поскольку Фано-код является оптимальным кодом, наименьшая возможная суммарная длина будет достигнута, если длины кодовых слов будут соответствовать вероятности появления соответствующих символов в последовательности. Но у вас нет информации о вероятностях символов, поэтому мы можем только предполагать равномерное распределение.

Если предположить равномерное распределение, то все буквы A, C и E будут иметь кодовые слова длиной 3 бита (так как уже дано, что D имеет кодовое слово 000, а B - 001). Таким образом, минимальная суммарная длина всех пяти кодовых слов будет:

3 бита (A) + 3 бита (C) + 3 бита (E) + 3 бита (D) + 3 бита (B) = 15 бит

Ответ: 15.