Question

Файл размером Х Mбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. Вместо Х подставьте число своего рождения( в моем случае 25.04.01). В решении представьте полное разложение по степеням.

Answer 1

4096 = 2^12; 256 = 2^8
Скорость передачи через второе соединение в 2^12 / 2^8 = 2^4 меньше, чем через первое соединение ⇒ за одинаковое время через второе соединение можно передать файл, размер которого в 2^4 меньше.
x = 25 Мбайт = 25*2^10 Кбайт = 25*2^10*2^10 байт = 25*2^20 байт
Размер файла, который можно передать за то же время через второе соединение = 25*2^20 / 2^4 байт = 25*2^16 байт = 1 638 400 байт

Answer 2

Размер файла (в байтах), который можно передать через первое соединение:

Размер файла = Х Mбайт = Х * 1024 * 1024 байт

Время, необходимое для передачи этого файла через первое соединение:

Время = (размер файла в битах) / (скорость первого соединения) = (Х * 1024 * 1024 * 8 бит) / 4096 бит/сек = (8 * Х * 1024 * 1024) / 4096 сек

Теперь давайте выразим размер файла (в байтах), который можно передать через второе соединение за то же время:

Размер файла (в байтах) = (время * скорость второго соединения) / 8

Подставим значение Х, равное дате вашего рождения (25.04.01):

Х = 250401

Теперь вычислим размер файла, который можно передать через второе соединение:

Размер файла (в байтах) = ((8 * Х * 1024 * 1024) / 4096 * 256) / 8

Раскроем все значения и выполним вычисления:

Размер файла (в байтах) = (8 * 250401 * 1024 * 1024 * 256) / (4096 * 8) Размер файла (в байтах) = 64 * 250401 * 1024 * 256 / 4096 Размер файла (в байтах) = 64 * 250401 * 64 Размер файла (в байтах) = 1023616 * 64 Размер файла (в байтах) = 65438304 байт

Таким образом, размер файла, который можно передать за то же время через соединение со скоростью 256 бит в секунду, составляет 65438304 байта.