Question

В корзине лежит 64 шара. Сообщение о том, что достали красный шар, несет 1 бит информации. Сколько красных шаров было в корзине?

Answer 1

Решение:
2^x=N
2^x=64
x=8

Answer 2

1 бит информации дает ситуация, в которой два исхода, а это возможно, если половина шаров красного цвета. Половина от 64 это 32. Значит 32 шара красных.

Answer 3

Информация в данном контексте измеряется в битах. Один бит информации означает, что у нас есть два равновероятных варианта: "красный шар" и "не красный шар" (или любой другой цвет, кроме красного).

Предположим, что в корзине было X красных шаров. Тогда количество не красных шаров равно (64 - X), и общее количество вариантов (красные и не красные) составляет 64.

Таким образом, вероятность достать красный шар P(красный) равна количеству красных шаров X, поделенному на общее количество шаров в корзине (64):

P(красный) = X / 64

Поскольку мы имеем всего 1 бит информации, вероятность достать красный шар должна быть равна 0.5 (половина). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

X / 64 = 0.5

Для решения уравнения относительно X, умножим обе стороны на 64:

X = 0.5 * 64 X = 32

Таким образом, в корзине было 32 красных шара.