Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (3, 1), то команда Сместиться на (1, —2) переместит Чертёжника в точку (4, —1). Запись Повтори k раз Команда 1 Команда2 КомандаЗ конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз сместиться на (1,2) Сместиться на (-2, 2) Сместиться на (2, -3) Конец. Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) сместиться на (-5, -2) 2) сместиться на (-3, -5) 3) сместиться на (-5, -4) 4) сместиться на (-5, -5)

Answer 1

целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).  

Запись  

Повтори k раз  

Команда1 Команда2 Команда3  

конец  

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3  

повторится k раз.  

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:  

Повтори 3 раз  

Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)  

конец  

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?  

1) Сместиться на (–9, –3)  

2) Сместиться на (–3, 9)  

3) Сместиться на (–3, –1)  

4) Сместиться на (9, 3)

Answer 2

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, из которой он начал движение, необходимо выполнить обратные команды относительно каждой из выполняемых в последовательности команд.

Посмотрим на последовательность команд:

1. Повтори 5 раз сместиться на (1, 2)
2. Сместиться на (-2, 2)
3. Сместиться на (2, -3)
4. Конец

Чтобы отменить смещение (1, 2), нужно выполнить обратное смещение (-1, -2) (противоположное направление). Аналогично, чтобы отменить смещение (-2, 2), нужно выполнить обратное смещение (2, -2), и чтобы отменить смещение (2, -3), нужно выполнить обратное смещение (-2, 3).

Теперь, чтобы найти общее смещение, которое приведет Чертёжника в исходную точку, нужно просто сложить обратные смещения: (-1, -2) + (2, -2) + (-2, 3) = (-1, -1)

Итак, ответ: Чертёжнику нужно выполнить команду "сместиться на (-1, -1)", чтобы вернуться в исходную точку. Выбор 4) сместиться на (-5, -5) неверен.