Question

1.Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 paз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, −2) Конец Сместиться на (4, −6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (6, −2) 2) Сместиться на (−8, 5) 3) Сместиться на (−12, 4) 4) Сместиться на (−6, 2) Ответ _____________ 2.Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперёд n, где n целое число, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m, где m − целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2]означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 6 [Вперёд 10 Направо 72] Какая фигура появится на экране? 1) незамкнутая ломаная линия 2) квадрат 3) правильный пятиугольник 4) правильный шестиугольник

Answer 1

1) Незамкнутая ломаная линия

Answer 2

1. Давайте анализировать алгоритм для Чертёжника шаг за шагом:

Повтори 2 раза { Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) } Сместиться на (4, -6)

Первые две команды повторяются два раза:

1-й раз: Сместиться на (3, 3) 2-й раз: Сместиться на (1, -2)

Теперь давайте рассмотрим, как Чертёжник вернулся в исходную точку после этих двух повторений и последней команды "Сместиться на (4, -6)".

Изначально Чертёжник находился в точке (0, 0). После первого повторения он переместился на (3, 3). После второго повторения он снова вернулся в точку (0, 0). Затем он выполнил команду "Сместиться на (4, -6)" и снова вернулся в исходную точку (0, 0).

Теперь давайте найдем команду, которую нужно поставить вместо Команды1, чтобы он вернулся обратно в исходную точку (0, 0). Обратите внимание, что это должно быть противоположное движение, которое он выполнил в первом повторении.

В первом повторении он переместился на (3, 3), так что обратное движение должно быть на (-3, -3). Таким образом, ответ: 4) Сместиться на (-3, -3).

2. Анализируем алгоритм для Черепашки:

Повтори 6 раз { Вперёд 10 Направо 72 }

Черепашка двигается 6 раз вперёд на 10 шагов и поворачивает на 72 градуса вправо после каждого шага. Таким образом, она формирует правильный шестиугольник на экране компьютера.

Ответ: 4) правильный шестиугольник.