Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр — 2, сумма нечетных цифр — 15. Результат: 215. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55

Answer 1

Исходными числами могут быть только четырех значные числа, значит подходят числа а)1319 б)2014 в)1811 г)1212

Вычисляем их значени после обработки:

А) Четные числа = 0

Нечетные числа = 1+3+1+9=14

Ответ: 014=14

Б) Четные числа = 2+4=6

Нечетные числа = 1

Ответ: 16

В) Четные числа = 8

Нечетные числа = 1+1+1=3

Ответ: 38

Г) Четные числа = 2+2=4

Нечетные числа = 1+1=2

Ответ: 24

Answer 2

Для каждого из представленных чисел, определим, можно ли получить его результатом работы автомата, следуя описанным правилам:

1. Число: 419 Сумма четных цифр: 4 Сумма нечетных цифр: 10 Результат: 410 (путем объединения в порядке неубывания: 410)

2. Число: 1319 Сумма четных цифр: 0 Сумма нечетных цифр: 14 Результат: 014 (путем объединения в порядке неубывания: 014) Примечание: Ведущие нули можно опустить, поэтому результат будет 14.

3. Число: 2014 Сумма четных цифр: 6 Сумма нечетных цифр: 5 Результат: 56 (путем объединения в порядке неубывания: 56)

4. Число: 1811 Сумма четных цифр: 8 Сумма нечетных цифр: 2 Результат: 28 (путем объединения в порядке неубывания: 28)

5. Число: 1212 Сумма четных цифр: 6 Сумма нечетных цифр: 4 Результат: 46 (путем объединения в порядке неубывания: 46)

6. Число: 205 Сумма четных цифр: 6 Сумма нечетных цифр: 5 Результат: 56 (путем объединения в порядке неубывания: 56)

7. Число: 322 Сумма четных цифр: 8 Сумма нечетных цифр: 2 Результат: 28 (путем объединения в порядке неубывания: 28)

8. Число: 294 Сумма четных цифр: 6 Сумма нечетных цифр: 5 Результат: 56 (путем объединения в порядке неубывания: 56)

9. Число: 55 Сумма четных цифр: 0 Сумма нечетных цифр: 10 Результат: 010 (путем объединения в порядке неубывания: 010) Примечание: Ведущие нули можно опустить, поэтому результат будет 10.

Таким образом, числа 419, 1319, 205, 322, 294 и 55 могут получиться в результате работы автомата.