Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. Результат: 215. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55

Answer 1

4179=419
6675=1212
Ответ: 2

Answer 2

Для определения, какие из приведенных чисел могут получиться в результате работы автомата, мы применим указанные правила к каждому из чисел. Давайте рассмотрим каждое число по очереди:

1. 419: Сумма четных цифр: 4 Сумма нечетных цифр: 1 + 9 = 10 Результат: 410 (записано в порядке неубывания)

2. 1319: Сумма четных цифр: 0 Сумма нечетных цифр: 1 + 3 + 1 + 9 = 14 Результат: 014 (записано в порядке неубывания)

3. 2014: Сумма четных цифр: 0 + 4 = 4 Сумма нечетных цифр: 2 + 1 = 3 Результат: 34 (записано в порядке неубывания)

4. 1811: Сумма четных цифр: 8 Сумма нечетных цифр: 1 + 1 + 1 = 3 Результат: 38 (записано в порядке неубывания)

5. 1212: Сумма четных цифр: 2 + 2 = 4 Сумма нечетных цифр: 1 + 1 = 2 Результат: 24 (записано в порядке неубывания)

6. 205: Сумма четных цифр: 0 + 2 = 2 Сумма нечетных цифр: 5 Результат: 25 (записано в порядке неубывания)

7. 322: Сумма четных цифр: 2 + 2 = 4 Сумма нечетных цифр: 3 Результат: 34 (записано в порядке неубывания)

8. 294: Сумма четных цифр: 4 Сумма нечетных цифр: 2 + 9 = 11 Результат: 411 (записано в порядке неубывания)

9. 55: Сумма четных цифр: 0 Сумма нечетных цифр: 5 + 5 = 10 Результат: 001 (записано в порядке неубывания)

Теперь мы видим, какие числа могут получиться в результате работы автомата: - 419 превращается в 410. - 1319 превращается в 014. - 2014 превращается в 34. - 1811 превращается в 38. - 1212 превращается в 24. - 205 превращается в 25. - 322 превращается в 34. - 294 превращается в 411.

Число 55 не может получиться в результате работы автомата, потому что в этом случае результат должен быть записан в порядке неубывания, и в данном числе все цифры одинаковые.

Итак, числа, которые могут получиться в результате работы автомата, это 419, 1319, 2014, 1811, 1212, 205, и 322.