Question

Перевести десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа. а) 12,5; б) 312,54; в) 219,333 показать полное решение.УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ: Объяснение:

12,5₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 1/2¹ = 1100,1₂

12,5₁₀ = 4*8⁰ + 1*8¹ + 4/8¹ = 14,4₈

312,54₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ = 100111000,10001₂

312,54₁₀ = 0*8⁰ + 7*8¹ + 4*8² + 4/8¹ + 2/8² + 4/8³ + 3/8⁴ + 6/8⁵ = 470,42436₈

219,333₁₀ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ + 1*2⁷ + 0/2¹ + 1/2² + 0/2³ + 1/2⁴ + 0/2⁵ = 11011011,01010₂

219,333₁₀ = 3*8⁰ + 3*8¹ + 3*8² + 2/8¹ + 5/8² + 2/8³ + 3/8⁴ + 7/8⁵ = 333,25237₈

Answer 2

Конвертируем десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы с пятью знаками в дробной части:

а) 12,5:

1. В двоичную систему счисления: Целая часть: 12 / 2 = 6 остаток 0 6 / 2 = 3 остаток 0 3 / 2 = 1 остаток 1 1 / 2 = 0 остаток 1

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 2: 0,5 * 2 = 1.0 (1 - целая часть)

   Ответ в двоичной системе: 1100.1

2. В восьмеричную систему счисления: Чтобы перевести целую часть в восьмеричную систему, разделим её на 8: 12 / 8 = 1 остаток 4

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 8: 0,5 * 8 = 4.0 (4 - целая часть)

   Ответ в восьмеричной системе: 14.4

б) 312,54:

1. В двоичную систему счисления: Целая часть: 312 / 2 = 156 остаток 0 156 / 2 = 78 остаток 0 78 / 2 = 39 остаток 0 39 / 2 = 19 остаток 1 19 / 2 = 9 остаток 1 9 / 2 = 4 остаток 1 4 / 2 = 2 остаток 0 2 / 2 = 1 остаток 0 1 / 2 = 0 остаток 1

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 2: 0,54 * 2 = 1.08 (1 - целая часть)

   Ответ в двоичной системе: 100111000.10010

2. В восьмеричную систему счисления: Чтобы перевести целую часть в восьмеричную систему, разделим её на 8: 312 / 8 = 39 остаток 0

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 8: 0,54 * 8 = 4.32 (4 - целая часть)

   Ответ в восьмеричной системе: 470.32

в) 219,333:

1. В двоичную систему счисления: Целая часть: 219 / 2 = 109 остаток 1 109 / 2 = 54 остаток 1 54 / 2 = 27 остаток 0 27 / 2 = 13 остаток 1 13 / 2 = 6 остаток 1 6 / 2 = 3 остаток 0 3 / 2 = 1 остаток 1 1 / 2 = 0 остаток 1

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 2: 0,333 * 2 = 0.666 (0 - целая часть)

   Затем повторим процесс с дробной частью: 0.666 * 2 = 1.332 (1 - целая часть)

   Ответ в двоичной системе: 11011011.01010

2. В восьмеричную систему счисления: Чтобы перевести целую часть в восьмеричную систему, разделим её на 8: 219 / 8 = 27 остаток 3

   Чтобы перевести дробную часть, умножим её на 8: 0,333 * 8 = 2.664 (2 - целая часть)

   Затем повторим процесс с дробной частью: 0.664 * 8 = 5.312 (5 - целая часть)

   Ответ в восьмеричной системе: 333.25