Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1. Перевести числа в десятичную систему счисления: (20 балов) а) А8 = 341; б) А6 = 341; в) А16 = 341; г) А5 = 34,1; д) А16 = Е41А,12. ПОКАЗАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ 2. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы: а) 356; б) 514; в) 2018; г) 7654; д) 78. ПОКАЗАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ 3. Перевести десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа. а) 12,5; б) 312,54; в) 219,333. ПОКАЗАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

1.А) 3418 = 3∙82+4∙81+1∙80 = 192+32+1 = 22510

   Б) 3416 = 3∙62+4∙61+1∙60 = 108+24+1 = 13310

     В) 34116 = 3∙162+4∙161+1∙160 = 768+64+1 = 83310

   Г) 34.15 = 3∙51+4∙50+1∙5-1 = 15+4+0.2 = 19.210

   Д) E41A.1216 = 14∙163+4∙162+1∙161+10∙160+1∙16-1+2∙16-2 = 57344+1024+16+10+0.0625+0.0078125 = 58394.070312510

2.)A) 356-356=0/2 178-178=0/2 289-88=1/2 44-44=0/2 22-22=0/2 11-10=1/2 5-4=1/2 2-2=0/2 1-0=1=>35610=1011001002.

        356-352=4/8 44-40=4/8 40/8=5 => 35610=5448

         356-352=4/16 22-16=6/16 16=1; => 35610=16416

    Б)514-514=0/2 257-256=1/2 128-128=0/2 64-64=0/2 32-32=0/2 16-16=0/2 8-8=0/2 4-4=0/2 2-2=0/2 1=1 => 51410=10000000102

        514-512=2/8 64-64=0/8; 8-8=0/8; 1=1 =>51410=10028

        514-512=2/16 32-32=0/16 2=2 => 51410=20216

    В)2018-2018=0/2 1009-1008=1/2 504-504=0/2 252-252=0/2 126-126=0/2  63-62=1/2 31-30=1/2 15-14=1/2 7-6=1/2 3-2=1/2 1=1 => 201810 = 111111000102

        2018-2016=2/8  252-248=4/8 31-24=7/8 3=3 201810=>37428

        2018-2016=2/16 126-112=14=E/16=7 => 201810 =7E216

    Г)7654-7654=0/2 3827-3826=1/2 1913-1912=1/2 956-956=0/2 478-478=0/2 239-238=1/2 119-118=1/2 59-58=1/2 29-28=1/2 14-14=0/2 7-6=1/2 3-2=1/2=1 =>765410=11101111001102

             7654-7648=6/8 956-952=4/8 119-112=7/8 14-8=6/8=1=>765410=167468

        7654-7648=6/16 478-464=14=E/16 29-16=15=D/16=1 => 765410=1DE616

      Д)78-78=0/2 39-38=1/2 19-18=1/2 9-8=1/2  4-4=0/2 2-2=0/2=1=>10011102=7810

        78-72=6/8 9-8=1/8=1=>7810=1168

         78-64=14=E/16=4 =>7810=4E16

Я просто сам сейчас это решаю)

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные задачи по порядку:

1. Перевести числа в десятичную систему счисления: а) А8 = 341: Для перевода из восьмеричной системы в десятичную умножаем каждую цифру числа на 8 в степени соответствующего разряда и складываем результаты: А8 = 3 * 8^2 + 4 * 8^1 + 1 * 8^0 = 3 * 64 + 4 * 8 + 1 = 192 + 32 + 1 = 225.

   б) А6 = 341: Переводим из шестнадцатеричной системы в десятичную: А6 = 3 * 6^2 + 4 * 6^1 + 1 * 6^0 = 3 * 36 + 4 * 6 + 1 = 108 + 24 + 1 = 133.

   в) А16 = 341: Переводим из шестнадцатеричной системы в десятичную: А16 = 3 * 16^2 + 4 * 16^1 + 1 * 16^0 = 3 * 256 + 4 * 16 + 1 = 768 + 64 + 1 = 833.

   г) А5 = 34,1: Это число в пятеричной системе счисления. Для перевода в десятичную систему умножаем каждую цифру числа на 5 в степени соответствующего разряда и складываем результаты: А5 = 3 * 5^1 + 4 * 5^0 + 1 * 5^(-1) = 3 * 5 + 4 * 1 + 1 * 0.2 = 15 + 4 + 0.2 = 19.2.

   д) А16 = Е41А,12: Переводим из шестнадцатеричной системы в десятичную: А16 = 14 * 16^3 + 4 * 16^2 + 1 * 16^1 + 10 * 16^0 + 1 * 16^(-1) + 2 * 16^(-2) = 14 * 4096 + 4 * 256 + 1 * 16 + 10 * 1 + 1 * 0.0625 + 2 * 0.00390625 = 57344 + 1024 + 16 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 58447.0703125.

2. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы: а) 356: В двоичной системе: 356 = 101100100. В восьмеричной системе: 356 = 544. В шестнадцатеричной системе: 356 = 164.

   б) 514: В двоичной системе: 514 = 1000000010. В восьмеричной системе: 514 = 1002. В шестнадцатеричной системе: 514 = 202.

   в) 2018: В двоичной системе: 2018 = 11111100010. В восьмеричной системе: 2018 = 3742. В шестнадцатеричной системе: 2018 = 7E2.

   г) 7654: В двоичной системе: 7654 = 1110111011110. В восьмеричной системе: 7654 = 16776. В шестнадцатеричной системе: 7654 = 1DEE.

   д) 78: В двоичной системе: 78 = 1001110. В восьмеричной системе: 78 = 116. В шестнадцатеричной системе: 78 = 4E.

3. Перевести десятичные дроби в двоичную и восьмеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа: а) 12,5: В двоичной системе: 12,5 = 1100,1. В восьмеричной системе: 12,5 = 14,4.

   б) 312,54: В двоичной системе: 312,54 ≈ 100111000,10011 (округление до пяти знаков). В восьмеричной системе: 312,54 ≈ 470,23 (округление до пяти знаков).

   в) 219,333: В двоичной системе: 219,333 ≈ 11011011,01001 (округление до пяти знаков). В восьмеричной системе: 219,333 ≈ 333,22 (округление до пяти знаков).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать.