Question

1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Р, А, Н, Е, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 0; для буквы Е используется кодовое слово 10. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?

Answer 1

Ответ находится во вложении)

Answer 2

Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Для буквы "А" кодовое слово - 0, а для буквы "Е" - 10. Таким образом, кодовое слово для буквы "Р" не может начинаться с 0, и кодовое слово для буквы "Т" не может начинаться с 10. Остаются две буквы "Н" и "Е". Чтобы удовлетворить условию Фано, кодовое слово для "Н" должно быть 1, и кодовое слово для "Р" может быть 10.

Теперь наш набор кодовых слов:

• А: 0
• Е: 10
• Н: 1
• Р: 100
• Т: 101

Общая длина всех кодовых слов: 1 + 2 + 1 + 3 + 3 = 10 бит.

Таким образом, минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв составляет 10 бит.