Question

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 16^4 + 8^4 + 4^6 − 64?

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

По­сле­до­ва­тель­но будем пре­об­ра­зо­вы­вать дан­ное вы­ра­же­ние: 16^4+8^4+4^6-64=2^16+2^12+2^12-2^6

Сумма 2^16+2^12+2^12 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 2 будет вы­гля­деть как еди­ни­ца, два нуля, еди­ни­ца и три­на­дцать нулей. После вы­чи­та­ния из этой суммы 2^6 по­лу­чит­ся еди­ни­ца, три нуля, семь еди­ниц и шесть нулей.

Таким об­ра­зом, всего во­семь еди­ниц.

Answer 2

Давайте сначала вычислим значение выражения:

16^4 = 65536 8^4 = 4096 4^6 = 4096 64 = 64

Теперь сложим эти значения:

65536 + 4096 + 4096 - 64 = 73864

Теперь давайте представим это число в двоичной системе счисления:

73864 (десятичное) = 10010000100111000 (двоичное)

Чтобы узнать, сколько единиц содержится в этой двоичной записи, мы можем просто подсчитать количество единиц:

В числе 10010000100111000 содержится 6 единиц.

Итак, в двоичной записи значения данного выражения содержится 6 единиц.