Question

Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселов отвели 2 048 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Ответ: 2 цвета

$128 * 128 * x = 2048 * 8\\2^7 * 2^7 * x = 2^{11} * 2^3\\x = 1 bit$

так как 1 пиксель кодираются 1 бит => количество цветов = 2^1 = 2

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре растрового изображения, нужно знать, сколько бит выделено на каждый пиксел в изображении. В данном случае у нас есть 2 048 байт памяти, и известно, что изображение имеет размер 128 x 128 пикселов. Давайте вычислим, сколько бит на каждый пиксел:

1 байт = 8 бит 2 048 байт * 8 бит/байт = 16 384 бит

Теперь мы можем найти количество бит на каждый пиксел:

16 384 бит / (128 пикселей * 128 пикселей) = 16 384 бит / 16 384 пикселя = 1 бит/пиксель

Таким образом, на каждый пиксель изображения выделен 1 бит. Число возможных цветов в палитре определяется как 2 в степени числа бит, выделенных на каждый пиксель. В данном случае это:

2^1 = 2

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре данного растрового изображения составляет 2 цвета.