Question

Определите натуральное значение числа n, при котором двоичная запись выражения: 2 n+4 + 4n+1 – n, содержит ровно 16 нулей.

Answer 1

Ответ:

1) четное т.к. при умножении на четное всегда будет сетное

2)нечетное т.к. если из четного вычес нечетное получится нечетное

3)четное т.к. всегда четным будеи или n или n+1

Ответ вот

Answer 2

Для определения натурального значения числа n, при котором двоичная запись выражения содержит ровно 16 нулей, нужно сначала выразить данное выражение в двоичной форме и затем решить уравнение относительно n.

Исходное выражение: 2^n+4 + 4*2^n+1 - n

Давайте сначала выразим каждое из слагаемых в двоичной форме:

1. 2^n+4 = 2^4 * 2^n = 16 * 2^n
2. 4*2^n+1 = 4 * 2^(n+1) = 8 * 2^n

Теперь мы можем переписать исходное выражение в более удобной форме: 16 * 2^n + 8 * 2^n - n

Объединяя слагаемые: (16 + 8) * 2^n - n

24 * 2^n - n

Теперь нам нужно найти такое натуральное значение n, при котором двоичная запись этого выражения содержит ровно 16 нулей. Для этого мы можем записать уравнение:

24 * 2^n - n = 2^4

Решим это уравнение:

24 * 2^n - n = 16

24 * 2^n = 16 + n

Теперь давайте попробуем различные значения n, начиная с натуральных чисел, и найдем тот, который удовлетворяет уравнению. Попробуем n = 1:

24 * 2^1 = 16 + 1 48 = 17 (не верно)

Попробуем n = 2:

24 * 2^2 = 16 + 2 96 = 18 (не верно)

Продолжаем попробовать следующие значения n:

n = 3: 24 * 2^3 = 16 + 3 192 = 19 (не верно)

n = 4: 24 * 2^4 = 16 + 4 384 = 20 (не верно)

n = 5: 24 * 2^5 = 16 + 5 768 = 21 (не верно)

n = 6: 24 * 2^6 = 16 + 6 1536 = 22 (не верно)

n = 7: 24 * 2^7 = 16 + 7 3072 = 23 (не верно)

n = 8: 24 * 2^8 = 16 + 8 6144 = 24 (верно)

Таким образом, натуральное значение n, при котором двоичная запись выражения содержит ровно 16 нулей, равно 8.