Question

8) Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 3 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 9) Укажите набольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 10) Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Answer 1

Будем рассматривать восьмеричное число как набор двоичных триад
8) Наименьшее четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈.
1000₈ = 1 000 000 000₂, но у нас нулей может быть только три, поэтому оставляем самые левые нули, чтобы число оставалось минимально возможным: 1 000 111 111₂ = 1077₈
9) Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре единицы и мы оставим их слева, чтобы число оставалось максимальным:
111 100 000 000₂ = 7400₈
10)Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре нуля и мы запишем их справа, чтобы число оставалось максимальным:
111 111 110 000₂ = 7760₈